Шестиугольник – это фигура, которая имеет шесть сторон и шесть углов. Окружность, вписанная в шестиугольник, касается каждой его стороны, а окружность, описанная вокруг шестиугольника, охватывает все его вершины. В данной статье мы рассмотрим, как найти периметр такого шестиугольника, используя соответствующую формулу.
Для начала, нам потребуется знать радиус окружности, которая описывает шестиугольник. Обозначим радиус через r. Затем, мы можем воспользоваться формулой для нахождения периметра шестиугольника описанного вокруг окружности:
P = 6 * 2 * r * sin(π/6)
Где P – периметр шестиугольника, а π – число пи (примерно равно 3.14159). Выражение sin(π/6) – синус угла, равного π/6 (30 градусов).
Давайте рассмотрим пример: допустим, у нас есть шестиугольник, описанный вокруг окружности с радиусом 5 сантиметров. Используя формулу, можно найти его периметр:
Описание задачи
В данной статье рассматривается задача нахождения периметра шестиугольника, описанного вокруг окружности. Для решения этой задачи необходимо знать формулу, которая позволяет вычислить периметр такого шестиугольника.
Формула для нахождения периметра шестиугольника описанного вокруг окружности имеет следующий вид:
P = 6 * r,
где P — периметр шестиугольника, r — радиус окружности.
Операция умножения на число 6 обусловлена тем, что шестиугольник имеет шесть сторон.
Пример:
- Дано: радиус окружности r = 5 см.
- Вычисление: P = 6 * 5 = 30 см.
- Ответ: периметр шестиугольника равен 30 см.
Таким образом, найден периметр шестиугольника описанного вокруг окружности с радиусом 5 см.
Формула для нахождения периметра шестиугольника
Периметр шестиугольника описанного вокруг окружности можно вычислить, зная только радиус этой окружности. Формула для нахождения периметра такого шестиугольника имеет следующий вид:
| Периметр шестиугольника (P) | = | 6 * (2 * радиус окружности) |
Для примера, давайте предположим, что радиус окружности равен 5 см. Подставляя значение радиуса в формулу, мы можем вычислить периметр шестиугольника:
| П | = | 6 * (2 * 5) | = | 6 * 10 | = | 60 см |
Таким образом, периметр шестиугольника описанного вокруг окружности с радиусом 5 см равен 60 см.
Примеры решения
Рассмотрим несколько примеров вычисления периметра шестиугольника описанного вокруг окружности. Предположим, что радиус окружности равен 5 см.
Пример 1:
Для вычисления периметра шестиугольника, нужно умножить длину стороны на 6. При радиусе окружности 5 см, длина стороны шестиугольника равна 10 см (длина стороны шестиугольника равна двойному радиусу окружности). Тогда периметр шестиугольника будет равен 60 см.
Пример 2:
Также можно использовать формулу для вычисления периметра шестиугольника: P = 2 * π * R, где P — периметр, π — число Пи (приблизительно равно 3.14), R — радиус окружности. Подставив значения, получим: P = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см.
Пример 3:
Еще один способ вычисления периметра шестиугольника – разделить его на равносторонние треугольники и сложить длины их сторон. По правилам, сторона шестиугольника равна двум радиусам окружности, то есть 10 см. Разделим шестиугольник на 6 равных треугольников. Длина стороны треугольника будет равна 10 / 3 см. Затем умножим ее на 6 (число треугольников) и получим периметр шестиугольника равный 20 см.