Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от некоторой фиксированной точки. Длина хорды окружности является одним из основных параметров этой фигуры и может быть рассчитана по формуле, учитывающей радиус окружности.
Радиус — это отрезок прямой линии, соединяющий центр окружности с любой ее точкой. Он является основным параметром окружности и широко используется при расчете различных характеристик фигуры. Длина хорды — это отрезок прямой линии, соединяющий две точки на окружности.
Для расчета длины хорды окружности по радиусу применяется следующая формула:
l = 2 * r * sin(a / 2)
Где l — длина хорды, r — радиус окружности, a — угол в радианах (в данном случае половина угла, образуемого хордой окружности).
Давайте рассмотрим пример расчета длины хорды окружности по заданному радиусу. Пусть радиус окружности равен 5 см, и угол между хордой и радиусом составляет 45 градусов. Для начала, переведем данный угол в радианы:
a = 45 * pi / 180 = 0.785 рад
Подставляем известные значения в формулу:
l = 2 * 5 * sin(0.785 / 2) ≈ 7.036 см
Таким образом, длина хорды окружности при заданном радиусе и угле составляет примерно 7.036 см.
Как найти длину хорды окружности
Длина хорды = 2 * r * sin(α/2)
где r — радиус окружности, α — угол, выраженный в радианах, между линией, соединяющей концы хорды и линией, проходящей через центр окружности и середину хорды.
Давайте рассмотрим пример расчета длины хорды. Предположим, что у нас есть окружность с радиусом 5 единиц. Мы хотим найти длину хорды, угол α между линиями составляет 60 градусов (или π/3 радиан). Применяя формулу, мы получим:
Длина хорды = 2 * 5 * sin(π/3/2) = 2 * 5 * sin(π/6) = 2 * 5 * 0.5 = 5 единиц
Таким образом, длина хорды окружности с радиусом 5 единиц и углом α равным 60 градусам составляет 5 единиц.
Расчет длины хорды окружности по радиусу
Формула для расчета длины хорды окружности по заданному радиусу довольно проста:
L = 2 * R * sin(a/2)
Где L — длина хорды, R — радиус окружности, а — центральный угол (в радианах), под которым она подразумевается.
Пример:
Пусть у нас есть окружность с радиусом R = 5 см, и мы хотим найти длину хорды, заключенной под центральным углом a = 60 градусов.
Переведем угол из градусов в радианы: a (в радианах) = (pi / 180) * a (в градусах) = (3.14 / 180) * 60 ≈ 1.05 радиан.
Подставим значения в формулу:
L = 2 * 5 * sin(1.05 / 2) ≈ 2 * 5 * 0.525 ≈ 5.25 см
Таким образом, длина хорды, заключенной под центральным углом 60 градусов в окружности с радиусом 5 см, составляет примерно 5.25 см.
Формула расчета длины хорды окружности
Длина хорды окружности может быть вычислена с использованием следующей формулы:
| Формула: | l = 2 * r * sin(a/2) |
Где:
- l — длина хорды
- r — радиус окружности
- a — центральный угол
Для расчета длины хорды, необходимо знать радиус окружности и центральный угол, опирающийся на эту хорду. Значение угла обычно измеряется в радианах.
Пример расчета:
Пусть у нас есть окружность с радиусом 5 единиц и центральным углом 60 градусов. Мы можем использовать формулу, чтобы найти длину хорды:
| Дано: | Радиус (r) = 5 единиц |
| Центральный угол (a) = 60 градусов |
Подставляем значения в формулу:
| Формула: | l = 2 * 5 * sin(60/2) |
| l = 10 * sin(30) | |
| l ≈ 10 * 0.5 | |
| l ≈ 5 |
Таким образом, длина хорды окружности при заданных значениях радиуса и центрального угла равна приблизительно 5 единицам.
Пример расчета длины хорды окружности
Для расчета длины хорды окружности по радиусу необходимо знать значение радиуса и угла, под которым хорда охватывает центральный угол. Формула для расчета длины хорды окружности:
$$L = 2R\cdot\sin(\dfrac{\theta}{2})$$
Где:
- $$L$$ — длина хорды,
- $$R$$ — радиус окружности,
- $$\theta$$ — центральный угол, под которым хорда охватывает окружность.
Давайте рассмотрим пример расчета длины хорды окружности.
Пример:
- Задан радиус окружности: $$R = 5$$
- Задан центральный угол: $$\theta = 60^\circ$$
- Расчитаем длину хорды окружности:
- $$L = 2 \cdot 5 \cdot \sin(\dfrac{60}{2})$$
- $$L = 10 \cdot \sin(30)$$
- $$L = 10 \cdot 0.5$$
- $$L = 5$$
Таким образом, длина хорды окружности при заданном радиусе 5 и центральном угле 60 градусов равна 5.