Для начала разберемся, что такое уравнение. Уравнение представляет собой математическое выражение, в котором присутствуют неизвестные величины и знаки равенства. Одной из основных задач в математике является нахождение корней уравнения, то есть значений, при которых уравнение выполняется. В данной статье мы рассмотрим одно уравнение и проверим, является ли указанное число его корнем или нет.
Рассмотрим уравнение 11-3y=6. Для проверки равенства необходимо найти значение переменной y, при котором левая часть уравнения равна правой. Для этого вычислим значение левой части уравнения при указанном значении y и сравним его с правой частью. Если значения совпадут, то указанное число является корнем уравнения. В противном случае, указанное число не является корнем.
Произведем вычисления: 11 - 3y = 6. Рассчитаем левую часть уравнения при указанных значениях. Учитывая, что у нас нет других переменных, кроме y, подставим значение y вместо неизвестной величины. Получаем: 11 - 3 * y. Умножаем 3 на значение y, затем вычитаем полученное произведение из 11. Результатом будет число, которое сравним с правой частью уравнения.
Уравнение 11-3y=6: является ли корнем?
Данное уравнение можно переписать в виде:
11 - 3y = 6
Для проверки, подставим число вместо переменной y:
11 - 3(число) = 6
Если полученное равенство верно, то число является корнем уравнения. Если равенство не выполняется, то число не является корнем.
Что такое уравнение и корень
Корень уравнения – это число, которое подставленное вместо неизвестной в уравнение, делает его верным. Если уравнение имеет несколько неизвестных, то корнем будет набор чисел, который удовлетворяет уравнению.
Для проверки, является ли число корнем уравнения, необходимо подставить это число вместо неизвестной в уравнение и проверить, получается ли верное равенство.
Например, уравнение 11-3y=6 имеет одну неизвестную y. Чтобы проверить, является ли число корнем этого уравнения, нужно подставить это число вместо y и сравнить обе части уравнения. Если получится равенство, то число является корнем уравнения, а если нет - то не является.
Таким образом, чтобы проверить, является ли число, например 2, корнем уравнения 11-3y=6, нужно подставить 2 вместо y:
11-3*2=6
Выполняем вычисления и получаем:
11-6=6
Результатом этого выражения является неравенство 5=6. Такое равенство неверно, поэтому число 2 не является корнем заданного уравнения.
Способы проверки равенства
В нашем случае имеем уравнение 11-3y=6. Проверим, является ли число 6 корнем этого уравнения, подставив его вместо y:
11 - 3 * 6 = 6
Проведя вычисления, получаем:
11 - 18 = 6
-7 ≠ 6
Подстановка значения в уравнение
Исходное уравнение: 11-3y=6
Подставим значение y вместо переменной: 11-3(значение)=6
Выполняем вычисления: 11-3(значение)=6
11-3(значение)=6
11-3значение=6
11-значение=6+3значение
11-значение-3значение=6
11-4значение=6
-4значение=6-11
-4значение=-5
Значение=-5/-4
Значение=5/4
Итак, результат подстановки значения в уравнение равен 5/4. Следовательно, значение 5/4 является корнем уравнения.
Решение уравнения и проверка корня
Данное уравнение можно решить, выразив переменную y через остальные члены уравнения:
| Уравнение: | 11 - 3y = 6 |
|---|---|
| Вычитаем 11 из обеих сторон: | -3y = -5 |
| Делим обе части на -3: | y = 5/3 |
Таким образом, решением уравнения является y = 5/3, то есть число 5/3 является корнем данного уравнения.
Чтобы проверить это, подставим y = 5/3 обратно в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:
| 11 - 3*(5/3) = 6 |
| 11 - 5 = 6 |
| 6 = 6 |
Равенство выполняется, поэтому число 5/3 является корнем уравнения 11-3y=6.
Окончательный ответ на вопрос
11 - 3 * 2 = 6
11 - 6 = 6
5 = 6
Полученное уравнение 5 = 6 является ложным, следовательно, значение y = 2 не является корнем данного уравнения.