На уроках алгебры 7 класса, учащиеся изучают различные типы функций и их графики. Одной из таких функций является функция 1/6х. Нарисовать ее график может показаться сложной задачей, но на самом деле это довольно просто и увлекательно.

Функция 1/6х представляет собой линейную функцию с коэффициентом наклона равным 1/6. Это значит, что при каждом увеличении x на 1, значение функции увеличивается на 1/6. Для начала, можно нарисовать таблицу значений, чтобы понять, какая зависимость существует между значениями x и значением функции.

Например, при x = 0, значение функции будет равно 1/6 * 0 = 0. При x = 1, значение функции будет равно 1/6 * 1 = 1/6. При x = 6, значение функции будет равно 1/6 * 6 = 1. Таким образом, можно построить точки на координатной плоскости и соединить их линией, чтобы получить график функции.

Заранее подготовьте лист бумаги альбомной ориентации, линейку и графический карандаш. Начните построение графика с координатной плоскости, где ось абсцисс (горизонтальная ось) будет представлять значения x, а ось ординат (вертикальная ось) - значения функции.

Подготовка к построению графика

Перед началом построения графика функции 1/6х необходимо выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Определить диапазон значений для оси X. Учитывая функцию 1/6х, можно выбрать диапазон значений для оси X, чтобы включить в него как положительные, так и отрицательные числа.

Шаг 2: Определить диапазон значений для оси Y. Для функции 1/6х можно определить диапазон значений для оси Y, учитывая, что значение функции будет варьироваться в зависимости от значения х.

Шаг 3: Составить таблицу значений. Для построения графика функции 1/6х необходимо составить таблицу значений, подставляя различные значения х в функцию и вычисляя соответствующие значения y.

Шаг 4: Привести данные в удобный для построения графика вид. После составления таблицы значений следует упорядочить данные, расположив значения х в порядке возрастания и соответствующие им значения y рядом.

Шаг 5: Построить график. Используя координатную плоскость, на оси x отметить значения, полученные на предыдущих шагах, а на оси y - значения функции, соответствующие выбранным значениям x.

При построении графика функции 1/6х важно следовать указанным шагам, чтобы получить достоверное и точное представление о поведении функции с возрастанием или убыванием x.

Выбор координатной плоскости

Ось абсцисс (горизонтальная ось) обозначается буквой "x", а ось ординат (вертикальная ось) - буквой "y". Они пересекаются в точке, называемой началом координат. Обычно начало координат помечается буквой "O".

Для построения графика функции 1/6х необходимо выбрать диапазон значений "x", в котором будет находиться график. Для простоты можно выбрать значения от -10 до 10 на оси абсцисс. Это означает, что на горизонтальной оси будут расположены числа от -10 до 10.

Чтобы построить график функции, необходимо знать, как соотносятся значения "x" и "y". В данном случае, значение "y" будет равно 1/6 от значения "x". Это означает, что если значение "x" равно 6, то значение "y" будет равно 1. Если значение "x" равно 12, то значение "y" будет равно 2 и т.д.

Используя эти правила и выбранный диапазон значений "x", можно построить точки на координатной плоскости, где значение "x" будет координатой по оси абсцисс, а значение "y" - координатой по оси ординат. Затем, соединяя все точки линией, получится график функции 1/6х.

Определение осей координат

Обычно оси координат пересекаются в центре графика, который называется началом координат (0,0). Ось абсцисс делит плоскость на две половины: положительную и отрицательную. Правая половина от начала координат обозначается положительными числами, а левая - отрицательными. Аналогично, ось ординат делит плоскость на две половины: верхнюю и нижнюю. Верхняя половина от начала координат обозначается положительными числами, а нижняя - отрицательными.

На оси абсцисс обычно отмечаются значения переменной X, а на оси ординат - значения переменной Y. Масштаб осей выбирается в зависимости от размеров графика и значения функции. Чтобы проставить значения переменных на осях, можно использовать отметки и деления. Отметки позволяют указать числовые значения, а деления - разделить отрезки на равные части.

Важно помнить, что оси координат должны быть пропорциональными и пересекаться в центре графика. Правильно отрисованные оси координат помогут нам точно определить положение точек на графике функции.

Построение точек на графике

Для построения графика функции 1/6х необходимо знать значения функции для различных значений аргумента.

Для того чтобы построить точки на графике, выбираем несколько значений аргумента, например, -6, -3, 0, 3 и 6, и вычисляем соответствующие значения функции.

Для аргумента -6:

y = 1/6 * (-6) = -1

Для аргумента -3:

y = 1/6 * (-3) = -1/2

Для аргумента 0:

y = 1/6 * 0 = 0

Для аргумента 3:

y = 1/6 * 3 = 1/2

Для аргумента 6:

y = 1/6 * 6 = 1

Полученные значения функции являются ординатами соответствующих точек на графике. Построим точки с координатами (-6, -1), (-3, -1/2), (0, 0), (3, 1/2), (6, 1) на координатной плоскости и соединим их ломаной.

Построение графика функции

Построение графика функции позволяет наглядно представить зависимость между переменными. Для построения графика функции 1/6х необходимо провести следующие шаги:

1. Задать область значений переменной х, в которой будем рассматривать функцию. Например, можно выбрать от -12 до 12.
2. Выбрать значения переменной х из заданного диапазона и вычислить соответствующие значения функции.
3. Нанести полученные точки на координатную плоскость. Горизонтальная ось будет представлять переменную х, а вертикальная ось – значения функции.
4. Соединить точки линией, чтобы получить график функции.

При построении графика функции 1/6х необходимо учесть, что функция имеет горизонтальную асимптоту при у=0 и вертикальную асимптоту при х=0. График функции будет выглядеть как прямая, проходящая через точку (0,0) и стремящаяся к ней постепенно при увеличении или уменьшении переменной х.

Расчет значений функции

Для построения графика функции f(x) = 1/6x необходимо вычислить значения функции для разных значений переменной x.

Чтобы вычислить значение функции, подставляем заданное значение переменной x в выражение функции. Например, для x = 2, значение функции будет:

f(2) = 1/6 * 2 = 1/3

Аналогично, можно вычислить значения функции для различных значений x и построить таблицу значений:

После вычисления значений функции, можно построить график, где по оси x откладываются значения переменной x, а по оси y - значения функции f(x). Затем соединяем полученные точки линией, чтобы получить график функции f(x) = 1/6x.

Нахождение координат точек

Для построения графика функции ¹/₆х, необходимо найти координаты точек, которые принадлежат этой функции. Для этого можно применить следующую методику:

1. Выбираем несколько значений для переменной х, например, х = -6, -3, 0, 3, 6.

2. Подставляем выбранные значения переменной х в уравнение функции ¹/₆х и находим соответствующие значения у:

При х = -6: у = ¹/₆*(-6) = -1.

При х = -3: у = ¹/₆*(-3) = -0.5.

При х = 0: у = ¹/₆*0 = 0.

При х = 3: у = ¹/₆*3 = 0.5.

При х = 6: у = ¹/₆*6 = 1.

Таким образом, получаем следующие координаты точек: (-6, -1), (-3, -0.5), (0, 0), (3, 0.5), (6, 1).

Подставляя эти координаты в систему координат и соединяя их с помощью сегментов, мы получим график функции ¹/₆х.